2020年成人高考高起点《数学》习题及答案（二）

二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。

18.复数(i+i2+i3)(1-i)的实部为__

19.已知球的一个小圆的面积为π，球心到小圆所在平面的距离为√2，则这个球的表面积为_

20.函数f(x)=2x3-3x2+1的极大值为__

21.已知随机变量ξ的分布列是

则Eξ=_____

三、解答题:本大题共4 小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

22.(本小题满分12分)

已知公比为q(q≠1)的等比数列(am)中，a1=-1，前3项和S3=-3.

(1)求q;

(2)求(am)的通项公式.

23.(本小题满分 12 分)

已知△ABC中，A=30°,BC=1，AB=√3AC.

(1)求AB;

(2)求△ABC的面积.

24.(本小题满分12分)

(1)求C的方程;

(2)设C上一点P的横坐标为1，F1、F2为C的左、右焦点，求△PF1F2的面积。

25.(本小题满分 13 分)

已知函数f(x)=(x+a)ex+1/2x2，且f'(0)=0.

(1)求a;

(2)求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性;

(3)证明对任意x∈R，都有f(x)≥-1.